Soal KSN Matematika SD Nomor 1 - 11 dan Pembahasannya
 |
| Soal Kompetisi Sains Nasional Matematika SD. |
Kompetisi Sains Nasional (KSN) atau sebelumnya dikenal dengan Olimpiade Sains Nasional (OSN) adalah ajang kompetisi dalam bidang sains bagi para siswa di seluruh Indonesia yang digelar setiap tahun. Untuk siswa jenjang Sekolah Dasar (SD), ada dua mata pelajaran yang dilombakan pada KSN yaitu Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) dan Matematika.
Perlu diketahui, soal-soal KSN Matematika SD memiliki ciri cenderung bersifat tricky. Untuk dapat menyelesaikan soal-soal seleksi KSN Matematika SD diperlukan ide matematika yang kreatif daripada kemampuan dan kecepatan. Ciri lain soal KSN Matematika SD adalah menekankan pada pemecahan masalah atau problem solving.
Contoh Soal KSN Matematika SD dan Solusinya
1. Perhatikan gambar di samping. Jika luas persegi panjang ABCD adalah 60 cm2, tentukan luas total seluruh lingkaran.
Solusi :
Panjang = 5 x diameter lingkaran = 5d
Lebar = 3 x diameter lingkaran = 3d
Panjang x lebar = 60
5d x 3d = 60
15d = 60
d2 = 4 → d = 2 → r = 1
Luas lingkaran seluruhnya = 15 x πr2 = 15 x π.12 = 15 π = 15 x 3,14 = 47,1 cm2
2. Pada barisan bilangan berikut ini
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, . . . , 70, 70, 70, 70, 70, 70
setiap bilangan bulat positif dari 1 sampai 70 muncul sebanyak 7 kali. Pada barisan di atas, terdapat 7 bilangan berdekatan yang jumlahnya 365. Tentukan bilangan yang ada di tengah pada 7 bilangan berdekatan itu.
Solusi :
365 dibagi dengan 7 → 365 : 7 = 52 sisa 1,
Maka ke-7 bilangan itu adalah 52, 52, 52, 52, 52, 52, 53.
Bilangan yang di tengah adalah 52.
4. Bilangan bulat a, b dan c semuanya positif. Diberikan 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 14 dan 156𝑎 + 13𝑏 + 𝑐 = 873, tentukan 100𝑎 + 10𝑏 + 𝑐.
Solusi :
Perhatikan bahwa 156 merupakan kelipatan 13, karena 156 = 13 x 12, dan 873 jika dibagi 13 sisanya 2, sebab 873 = 13 x 67 + 2.
Maka bentuk 156𝑎 + 13𝑏 + 𝑐 = 873, bisa kita tulis menjadi :
13 x 12 x 𝑎 + 13𝑏 + 𝑐 = 873
⇒ 13 x (12a + b) + c = 13 x 67 + 2
Dari persamaan terakhir, dapat disimpulkan c = 2, dan 12a + b = 67.
12a + b = 67 → a = 5 , b = 7.
Maka 100𝑎 + 10𝑏 + 𝑐 = 100x5 + 10x7 + 2 = 572.
8. Suatu bilangan bulat positif jika ditambah dengan jumlah angka-angkanya hasilnya sama dengan 2019. Tentukan bilangan terkecil yang memenuhi hal tersebut.
Solusi :
Bilangan + jumlah angka = 2019
Logikanya, supaya bilangan-nya kecil maka jumlah angka harus besar. Selanjutnya, jika ingin jumlah angka besar, maka harus mengandung banyak angka 9.
Cek,
1999 + (1+9+9+9) = 1999 + 28 = 2027 > 2019
1998 + (1+9+9+8) = 1998 + 27 = 2025 > 2019
(setiap berkurang 1 tahun, jumlahnya berkurang 2. Maka 2025 – 2019 = 6, lalu 6 : 2 = 3, maka turun 3 tahun dari 1998, yaitu 1995).
Cek, 1995 + (1+9+9+5) = 1995 + 24 = 2019 (benar)
Jawab : 1995
9. Diketahui 𝑥 dan 𝑦 adalah bilangan asli (bulat positif) yang kurang dari 7. Jika 𝑥 minggu dan 𝑦 hari lamanya sama dengan tiga kali 𝑦 minggu dan 𝑥 hari, tentukan nilai 𝑥 + 𝑦.
Solusi :
𝑥 minggu + 𝑦 hari = 3 × (𝑦 minggu + 𝑥 hari)
7𝑥 hari + 𝑦 hari = 3 × (7𝑦 hari + 𝑥 hari)
7𝑥 hari + 𝑦 hari = 21𝑦 hari + 3𝑥 hari
4𝑥 hari = 20𝑦 hari
4𝑥 = 20𝑦 → 𝑥 = 5𝑦
Karena 𝑥 dan 𝑦 kurang dari 7 maka nilai 𝑥 = 5 dan 𝑦 = 1.
Jadi 𝑥 + 𝑦 = 5 + 1 = 6.
Download Soal Latihan KSN Matematika SD Nomor 1 - 11 dan Pembahasannya
Selengkapnya soal-soal latihan olimpiade Matematika SD dan solusi atau kunci jawabannya yang dapat digunakan untuk persiapan seleksi KSN SD dapat didownload di bawah ini. Dengan sering mengerjakan soal-soal akan membuat siswa lebih percaya diri. Soal latihan KSN SD Matematika dan pembahasannya yang berformat file .PDF dapat didownload melalui link berikut ini:
Strategi menyiapkan calon peserta KSN diantaranya diberikan sebanyak mungkin soal-soal, mulai dengan soal yang relatif lebih mudah, secara bertahap naikkan tingkat kesulitan. Soal latihan untuk mengikuti seleksi KSN yang didapatkan dari berbagai sumber. Soal latihan KSN Matematika SD ini sudah disertai dengan pembahasannya.
Soal KSN untuk SD juga memuat soal Matematika berbahasa Inggris. Materi pokok soal KSN Matematika SD adalah Bilangan, Aritmatika, Geometri, Statistika, Data, dan Pengukuran, serta Kombinatorik. KSN dilaksanakan melalui seleksi berjenjang. Mulai dari tingkat sekolah, Kecamatan, Kabupaten/Kota, Provinsi dan Nasional.
